Test MI0001

1. Determinati modulul numarului complex z=(2-i\sqrt3 )^3

 
 
 
 

2. Aflati multimea valorilor functiei f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2x^2-x+1 .

 
 
 
 

3. Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia \log_3{x}=2\log_3{2} – \log_3{4}+\log_3{(2x-1)}

 
 
 
 

4. Fie A=\{1,2,3\}, B=\{1,2,3,4\}. . Calculati probabilitatea ca, alegand o pereche (x,y) \in A X B, aceasta sa verifice egalitatea x+y-1=3 .

 
 
 
 

5. In reperul cartezian x0y se considera punctele A(1,2), B(3,-2) si C(-2,1). Aflati ecuatia dreptei care trece prin punctul C si este perpendiculara pe dreapta AB .

 
 
 
 

6. Daca x \in (0,\dfrac{\pi}{4}) si \tg x+\ctg x=4, sa se determine \cos (2x).